Vaše práva jsou: Nemáte oprávnění k plnému použití této stránky, nebo nejste přihlášen(a)!
Příklady použití software pro rozčlenění složek odtoku
Obr.1 Příklad grafického výstupu
Úvod
Cílem předloženého software (SW) je poskytnout nástroj pro objektivizaci metod numerického rozčlenění (separace) dvou či více hlavních složek odtoku a k popisu geneze jeho tvorby bez nutnosti disponovat dalšími zpřesňujícími podklady, jakými jsou meteorologická data (např. srážky), úrovně hladiny podzemní vody, vlastnosti půdy a jejího povrchu atd. Předložený SW poskytuje současně několik metod analýzy hydrogramu, které se vzájemně liší přístupem ke zpracování dat.SW tak nalezne široké uplatnění v rámci studia procesů v krajině, prvotně ovlivněných odlišnými režimy odtoku vody. Příkladem může být srovnání podmínek tvorby odtoku z povodí s odlišným způsobem využití pozemků (land-use) i různými vlastnostmi povrchů (land-cover) či jejich vzájemným prostorovým uspořádáním. V rámci výše uvedeného lze popisovat i vliv dalších podmínek, zohledňujících například management zemědělského a lesního využití, různý podíl a kvalitativní ukazatele zalesnění, různý podíl ploch systematického odvodnění, odlišné objemy vodních nádrží a režimy jejich řízení. Podmínkou uplatnění tohoto nástroje je disponovat naměřenými hodnotami průtoků se zvoleným časovým intervalem (např. hodina, den, dekáda) a pro reprezentativní období (měsíc, rok apod.). SW vznikl v rámci řešení projektu NAZV evid.č. QI112A174.
Charakter vstupů a výstupů
Vstupními daty aplikace je řada středních denních nebo v jiném konstantním časovém kroku průměrovaných průtoků nebo odtoků. Tato datová řada se zadává ve formátu souboru CSV (“Comma-Separated Values“ = číselné hodnoty, oddělené čárkou), který lze exportovat např. z aplikace MS Excel. Výstupem jsou řady průtoků, párově odpovídající zadání, reprezentující vypočtené členění celkového odtoku (Qc) na přímý (Qp) a základní (Qz) odtok z povodí pro jednotlivé metody výpočtu. Součet přímého a základního odtoku v každém časovém intervalu každé metody je roven odtoku celkovému (platí pro všechny dále uvedené metody):
Začátek vyhodnocovaného období by ve všech případech měl připadnout do málo vodného období, kdy průtok nekolísá a pokud možno se blíží průtoku základnímu. Volitelně a pro každou z použitých metod individuálně lze měnit některé základní parametry výpočtu. Tyto parametry by měly zejména zohledňovat velikost povodí či odtokové plochy, ze které je odtok generován a časový krok měřených průtoků. Tímto nastaveným zatlumení metody podle předpokládané citlivosti hydrologického systému lze při opakovaném výpočtu rozčleňovat data i na více složek. To je opodstatněné např. pro velmi rychlou a středně rychlou složku odtoku (např. označovanou jako „interflow“).
Uživatelské prostředí aplikace
Aplikace umožňuje uživateli po zaregistrování zpracovávat vlastní data, ta uživatel k výpočtu předává prostřednictvím strukturovaného souboru. Po zpracování dat poskytuje aplikaci uživateli ke stažení soubor s výsledky - ve formátu souboru CSV nebo MS Excelu (verze 2010).Současně jsou data graficky zobrazena na stránce výsledků (viz obrázek výše). Zobrazeny jsou také parametry zadání a souhrnné charakteristiky, vyjadřující poměry Qz a Qp pro každou z výpočtových metod.
Aplikace umožňuje uživateli uchovávat dříve provedené výpočty a tuto databázi vstupních a výstupních souborů spravovat (editovat i mazat). Ke zlepšení orientace ve svých výsledcích slouží prostor pro textový popis úlohy (vkládání poznámek a komentářů) i evidence data a času provedení výpočtu. Individuální databázi výpočtů uživatel spravuje v záložce „historie“.
Nové varianty výpočtů pak může založit na některé z dříve zpracovaných úloh (využije již vložená data a modifikuje parametry výpočtu). Neregistrovaný uživatel tyto možnosti nemá a může se pouze seznámit s aplikací na vzorově zpracovaném příkladu.
Použité separační metody
Základem aplikace jsou původní separační metody GROUND a MGPM (Kulhavý, Doležal, Soukup, 2001) doplněné dvojicí digitálních filtrů (Chapman & Maxwell, 1996; Nathan & McMahon, 1990 – citované Tiemeyer, Lennartz, Kahle, 2007) a konečně postupem podle Švihly a kol. (2007) – bude dokončeno ve druhé etapě zpracování SW, tj. v polovině roku 2013. Výsledky všech metod jsou jednotně znázorněny, což umožňuje hledat optimální parametry řešení a vyvozovat obecné závěry pro konkrétní lokalitu nebo v případě více lokalit jejich vzájemné porovnání. V projektu použitá zpracování jsou následně zvolena jako příklady využité v manuálu.Metoda MGPM byla v roce 2012 upravena v souvislosti s potřebou přizpůsobit výpočet různé velikosti povodí a tedy tvarovým vlastnostem hydrogramu odtoku. Obdobné přizpůsobení umožňuje změnou parametrů i metoda GROUND a také metody digitálních filtrů. Přestože se základní členění hydrogramu uplatňuje při vymezování dvou složek odtoku (základní a přímý), volba parametrů numerického zpracování datové řady umožňuje při určitém pracovním postupu vyčlenit také třetí složku, v češtině podle ČSN 75 0110 (2009) označovanou jako hypodermický odtok (anglicky obvykle "interflow"), která je výsledkem mělce podpovrchového proudění vody směrem dolů po svahu ve svrchních, propustných vrstvách půdy.
Poměr průměrných hodnot jednotlivých stanovených složek za určité charakteristické období k celkovému průměrnému odtoku za totéž období může charakterizovat odtokový režim povodí a převažující zdroj vod dané lokality v daném období (viz obr.2). Obě tyto složky, popř. i více složek, lze také identifikovat pomocí analýzy poklesové větve hydrogramu, je-li dostatečně dlouhá a nenarušená podružnými odtokovými vlnami, jak je použito v metodě Švihla a kol. (2007).
Obr.2 Příklad uplatnění metody MGPM při rozčlenění složek odtoku z malých povodí (převážně zemědělsky využívaná povodí Dolského a Kotelského potoka ve srovnání s lesním povodím U Dvou louček – představení povodí na stránce www.hydromeliorace.cz/povodi)
Použití jakéhokoli numerického modelu představuje zjednodušení složitého hydrologického systému, popsaného strukturou, či chováním povodí, často obojího, během srážko-odtokového procesu (Fleming, 1975). Do souvislosti je třeba dávat náročnost pořízení dat včetně jejich zpracování modelem a vypovídací schopnost výsledku. To opodstatňuje důvody postupovat při analýzách od jednodušších přístupů ke složitějším – rozčlenění složek odtoku se tak staví do první etapy analýz odtokových dat. Výrazný efekt má využití těchto jednodušších metod při popisu vztahů průtoku a jakosti vod a to jak u dílčích povodí (Lim K.J, Engel B.A., at all, 2005), tak u drenážních vod (Fučík, 2012).
Stručný popis použitých metod
Metoda MGPM ("Modifikovaná Graficko-Početní Metoda") je založena stejně jako metoda GROUND na předpokladu, že každá zřetelná odtoková vlna má příčinu v určité srážkové epizodě. Uceleně je metoda opět popsána v práci (Kulhavý, Doležal, Soukup, 2001). Úkolem algoritmu je separovat tu část odtoku, která je přímou odezvou na příčinnou srážku (na efektivní déšť). Vychází se z toho, že základní odtok je tlumen půdními a horninovými odpory, má plynulý průběh a závisí na vývoji dlouhodobé hydrologické bilance povodí.Nejprve se pro celý datový soubor středních denních průtoků Qd(i) (i = 1, …, n) vypočtou směrnice úseků v jednotlivých intervalech (první derivace podle času):
kde Qd(i);
Qd(i-1) jsou střední průtoky v i-tém, resp.
(i-1)-tém výpočtovém intervalu, v pořadí (L3.T-1),DT je délka výpočtového intervalu (T),
Vd(i) je směrnice (derivace průtoku podle času) pro rozhraní mezi (i-1)-tým a i-tým intervalem, která je přiřazena i-tému intervalu (L3.T-2),
n je celkový počet datových bodů (výpočtových intervalů). Poté je vyhodnocena celá posloupnost takto vypočtených směrnic (pro i = 2 až n-1). Každá směrnice je hodnocena podle svého algebraického znaménka a podle algebraického znaménka směrnice nejblíže následující. Jednotlivé výpočtové intervaly jsou takto roztříděny do pěti kategorií, označených 0 až 4, jak je vyznačeno v tab. 1.
Tab. 1 Schéma kategorizace směrnic hydrogramu, přiřazených i-tému výpočtovému intervalu.
Cílem algoritmu je najít a určit uzlové body průběhu základního odtoku. Pokud se prokládají spojnice mezi takto nadefinovanými uzlovými body, aproximuje se základní odtok v období mezi začátkem a koncem vlny parabolickou přechodovou křivkou:
kde Qz je základní odtok v čase t,
Q1 je celkový odtok v čase t1,
Q2 je celkový odtok v čase t2,
t1 je čas odpovídající začátku přechodové křivky (prvnímu výskytu intervalu kategorie 1 nebo 4,
t2 je čas odpovídající konci přechodové křivky (druhému výskytu intervalu kategorie 1 nebo 4).
Jestliže se v období mezi počátkem a koncem průtokové vlny vyskytuje interval kategorie 3 a délka období je větší než uživatelem zvolený počet intervalů (standardně 6), odhaduje se čas kulminace hydrogramu základního odtoku ze vzorce:
kde tkz je čas kulminace základního odtoku,
tkc je čas kulminace celkového odtoku (odpovídající intervalu kategorie 3),
dtk je relativní zpoždění kulminace základního odtoku za kulminací celkového odtoku (doporučeno je začít na hodnotě dtk = 0,1)
a symboly t1 a t2 mají stejný význam jako ve vzorci výše.
Hodnota kulminačního základního odtoku (příslušná času tkz) se pak počítá jako:
kde Qzk je kulminační základní odtok (v čase tkz),
Q(tkz) je celkový průtok v čase kulminace základního odtoku.
Metoda GROUND ("separation of GROUNDwater runoff") je metoda empirická, odladěná tak, aby separované hydrogramy středních denních odtoků z povodí o ploše řádu jednotek km2 odpovídaly autory nabytým zkušenostem. Uceleně je metoda popsána v práci (Kulhavý, Doležal, Soukup, 2001). Metoda obsahuje jediný proměnlivý vstupní parametr, koeficient přírůstku základního odtoku COEF. Empiricky odladěná hodnota COEF pro povodí řádu jednotek km2 je 0.075. Předložený SW umožňuje provádět korekci hodnot parametru jednak s ohledem na souběžně zpracovávané metody (např. jejich grafickým porovnáním) i s ohledem na další cíle použití výsledků (např. při odlišení extrémních situací v procesu transportu látek z povodí apod.). Dalším vnitřním parametrem, nepočítáme-li pomocné proměnné, je přírůstek základního odtoku DIFF.
Do aplikace se zadává jediná proměnná "coef" (pro povodí velikosti jednotek km2 je doporučena hodnota 0,075).
Pozn.: Proměnná "diff" (diference základního odtoku) nemá praktický význam, doporučujeme ji nastavit na nulu a odlišnou hodnotu lze použít v případě, kdy začátek datové řady nesplňuje předpoklad ustálenosti průtoku (diff=0), což právě vyžaduje vyjádřit tuto změnu hodnotou odhadu diference základního průtoků ve stejných jednotkách jako je vstupní datová řada. Po otestování bude tato hodnota velmi pravděpodobně vyřazena a standardně nastavena na diff=0).
Algoritmus výpočtu je následující:
1) První člen řady je považován za základní odtok, tj. přímý odtok je v prvním dni nulový. Dále se předpokládá, že během prvního dne ani ve dnech jemu předcházejících nenastala povodňová situace. Přírůstek základního odtoku DIFF se nastaví na nulu.
2) V každém následujícím dni se porovnává průtok v daném dni s průtokem ve dni předchozím. Další postup však závisí také na tom, přetrvává-li z předchozích dní povodňová situace nebo nikoli. Mohou nastat čtyři případy:
2.1) Povodňová situace nepřetrvává, průtok se nezvyšuje. V tomto případě se celý průtok považuje za základní odtok a přímý odtok v daném dni je nulový. Hodnota DIFF = 0 se nemění.
2.2) Povodňová situace nepřetrvává, průtok se zvyšuje. V tomto případě se základní odtok rovná průtoku z předchozího dne a celý přírůstek průtoku se považuje za přímý odtok. (Takto nalezené hodnoty přímého i základního odtoku mohou však být v následujícím kroku zpětně korigovány - viz případy 2.3.1) a 2.4.2) níže). Tento případ se považuje za začátek povodňové situace. DIFF se nastaví na hodnotu COEF-násobku přírůstku celkového průtoku (uplatní se však až v následujícím dni).
2.3) Povodňová situace přetrvává, průtok se zvyšuje. Pak se rozlišují tyto dva případy:
2.3.1) Průtok v daném dni je menší než základní odtok v předchozím dni zvětšený o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni. Pak se celý průtok považuje za základní odtok a přímý odtok v daném dni je nulový. Pokud je přitom základní odtok v daném dni menší než základní odtok v předchozím dni, pak se na hodnotu základního odtoku v daném dni zpětně nastaví i základní odtok v předchozím dni (tj. sníží se) a přímý odtok v předchozím dni se o tutéž hodnotu zpětně zvýší.
2.3.2) Průtok v daném dni je větší než základní odtok v předchozím dni zvětšený o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni nebo je takto zvětšenému základnímu odtoku roven. Pak se základní odtok v daném dni rovná základnímu odtoku z předchozího dne zvětšenému o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni a zbytek průtoku se považuje za přímý odtok.
Poté se vždy v případě 2.3) odhaduje druhá derivace průtoku podle času v předchozím dni jako rozdíl průtoku v daném dni a průtoku dva dny předtím: Xi-Xi-2, kde Xi je průtok v i-tém dni. Je-li tato derivace kladná, tzn. je-li hydrogram konvexní, zvětší se přírůstek základního odtoku (pro použití v následujícím dni) o COEF-násobek přírůstku celkového odtoku. Je-li tato derivace nulová nebo záporná (hydrogram je přímý nebo konkávní), hodnota DIFF se nemění. V obou případech přetrvává povodňová situace i nadále.
2.4) Povodňová situace přetrvává, průtok se nezvyšuje. Pak se rozlišují tyto dva případy:
2.4.1) Průtok v daném dni je větší než základní odtok v předchozím dni zvětšený o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni nebo je takto zvětšenému základnímu odtoku roven. Pak se základní odtok v daném dni rovná základnímu odtoku z předchozího dne zvětšenému o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni a zbytek průtoku se považuje za přímý odtok. Hodnota DIFF se nemění, povodňová situace trvá i nadále.
2.4.2) Průtok v daném dni je menší než základní odtok v předchozím dni zvětšený o hodnotu DIFF nastavenou v předchozím dni. Pak se celý průtok považuje za základní odtok a přímý odtok v daném dni je nulový. Povodňová situace tímto dnem končí a DIFF se nastaví na nulu. Pokud je přitom základní odtok v daném dni menší než základní odtok v předchozím dni, pak se na hodnotu základního odtoku v daném dni zpětně nastaví i základní odtok v předchozím dni (tj. sníží se) a přímý odtok v předchozím dni se o tutéž hodnotu zpětně zvýší.
Metoda CHAPMAN & MAXWELL je metoda založená na rekurzivním digitálním filtru a nazvaná podle autorů, kteří metodu navrhli pro použití při separaci složky základního odtoku (Chapman, 1991, 1999; Chapman and Maxwell, 1996). Bylo využito analogie s digitálním filtrováním vysokofrekvenčních signálů ze signálů s nízkou frekvencí. Nízkofrekvenční signál byl přitom ztotožněn se složkou odtoku základního, vysokofrekvenční složka pak se složkou odtoku přímého (Lyne and Hollick, 1979). Metoda digitálních filtrů není fyzikálně založena, ale vychází ze subjektivních aspektů manuálních metod separací. Je proto v tomto ohledu srovnatelná s výše popsanými dvěma metodami (MGPM a GROUND).
Filtr je definován následující rovnicí:
kde Qz(i), Qz(i-1) je složka základního (pomalého) odtoku v i-tém, resp. (i-1)-tém výpočtovém intervalu, v pořadí (L3.T-1),
Qc(i) je celkový střední průtok v i-tém výpočtovém intervalu, v pořadí (L3.T-1),
k je filtrační parametr, nebo také konstanta poklesu filtrovaného průtoku.
Dále platí podmínka:
Při použití digitálního filtru je potřeba odhadnout velikost parametru filtru (k) např. s pomocí analýz poklesové větve hydrogramu, nebo použít již ověřenou hodnotu pro dané podmínky (velikost povodí, časový krok vstupních dat apod.). Toto pravidlo platí i pro následující metodu Nathan & McMahon.
Metoda NATHAN & McMAHON je druhá ze dvojice použitých metod, založených na rekurzivním digitálním filtru. Parametrem filtru je β.
Filtr je definován následující rovnicí:
kde Qc(i), Qc(i-1) je průměrný průtok v i-tém, resp. (i-1)-tém výpočtovém intervalu, v pořadí (L3.T-1),
Qp(i), Qp(i-1) je složka přímého (rychlého) odtoku v i-tém, resp. (i-1)-tém výpočtovém intervalu, v pořadí (L3.T-1),
β je empiricky stanovený filtrační parametry s funkcí obdobnou parametru k u metody Chapmana&Maxwella.
Dále platí rovnice:
Odkazy na použitou literaturu
Chapman, T.G. (1991): Comment on “Evaluation of Automated Techniques for Baseflow and Recession Analyses” by R.J. Nathan and T.A. McMahon. Wat. Resour. Res. 27:1783-1784.Chapman, T.G. (1999): A Comparison of Algorithms for Stream Flow Recession and Baseflow Separation. Hydrological Process 13(5):701-714.
Chapman, T.G. and A. Maxwell (1996): Baseflow Separation – Comparison of Numerical Methods With Tracer Experiments. In: 23rd Hydrology and Water Resources Symposium, Hobart. Institution of Engineers Australia, Hobart, Tasmania, pp. 539-545.
Kulhavý Z., Doležal F., Soukup M. (2001): Separation of Drainage Runoff Components and Its Use for Classification of Existing Drainage Systems (in Czech). Vědecké práce VÚMOP Praha 12:29-52.
Lim, K.J., Engel, B.A., Tang, Z., Choi, J., Kim, K.S., Muthukrishnan S., Tripathy, D. (2005): Automated Web GIS Based Hydrograph Analysis Tool, WHAT. Journal of the American Water Resources Association 41(6):1407-1416
Lyne, V.D. and M. Hollick (1979): Stochastic Time-Variable Rainfall-Runoff Modeling. In: Hydro. and Water Resour. Symp. Institution of Engineers Australia, Perth, Australia, pp. 89-92.
Nathan, R.J. and T.A. McMahon (1990): Evaluation of Automated Techniques for Baseflow and Recession Analysis. Wat. Resour. Res. 26(7):1465-1473.